常量与变量
变量的定义
我们在观察某一现象的过程时，常常会遇到各种不同的量，其中有的量在过程中不起变化，我们把其称之为常量；有的量在过程中是变化的，也就是可以取不同的数值，我们则把其称之为变量。
注：在过程中还有一种量，它虽然是变化的，但是它的变化相对于所研究的对象是极其微小的，我们则把它看作常量。
变量的表示
如果变量的变化是连续的，则常用区间来表示其变化范围。
在数轴上来说，区间是指介于某两点之间的线段上点的全体。
区间的名称 |
区间所满足的不等式 |
区间的记号 |
区间在数轴上的表示 |
闭区间 |
a≤x≤b |
[a，b] |
|
开区间 |
a＜x＜b |
（a，b） |
|
半开区间 |
a＜x≤b 或a≤x＜b |
（a，b]或[a，b） |
|
以上我们所述的都是有限区间，除此之外，还有无限区间：
[a，+∞)：表示不小于a的实数的全体，也可记为：a≤x＜+∞；
(-∞，b)：表示小于b的实数的全体，也可记为：-∞＜x＜b；
(-∞，+∞)：表示全体实数，也可记为：-∞＜x＜+∞
注：其中-∞和+∞，分别读作“负无穷大”和“正无穷大”，它们不是数，仅仅是记号。
邻域
设α与δ是两个实数，且δ＞0.满足不等式│x-α│＜δ的实数x的全体称为点α的δ邻域，点α称为此邻域的中心，δ称为此邻域的半径。
练习：
1.解释第1行中的“定义”，并从文中找到科技汉语中对于概念进行定义的常见表达法（有3处）。
2.重点学习本文中的汉语虚词：其、则、之、所
3.比较本文中的两个“则”的不同（第4行和第8行）。
4.请找出文中你所遇到的语法难点。
5.熟记文中3处划线部分的汉语表达结构。
6.正确地读出下面的不等式。
a≤x≤b；a＜x≤b；-∞＜x＜b
7.用汉语读出下面的符号：
＋ － × ÷ ∵ ∴ ∞
＝ ≠ ≈ ≡
＜ ＞ ≤ ≥
教材简介及目录
由人民卫生出版社出版的《医用高等数学》密切配合我国的医学教育改革，在培养我国现代医学人才的教学中不断改进。新世纪课程教材《医用高等数学》的系统性、适用性及科学性受到了全国许多院校师生们的关注与重视。第5版《医用高等数学》仍然是结合我国医学教育的实际情况，为五年制基础、预防、临床、口腔医学类专业教学而编写的。本版教材除了在内容结构、典型例题等方面稍作调整外，还配套编写了《医用高等数学学习指导》。
练习：
6.第1行中的“由”跟 搭配起来，这种语法结构的公式是 。
7.你理解第2、3行中的“……性”吗？它的语法特点是什么？
8.第4行中的“为”跟 搭配，这种语法结构的公式是 。为什么句子末尾是个“的”字呢？
9.第4行中的“基础、预防、临床、口腔医学类”怎么样理解？
本书主要内容包括：一元函数微积分、多元函数微积分、微分方程基础、概率论基础、线性代数基础。全书大量运用新颖浅显的医学数学模型启迪学生的抽象思维能力；在兼顾我国医学教育的现实条件下系统地、科学地向学生传授高等数学的基本理论与解决问题的基本技能，对医学学生进行必要的理科素质教育。全书共90学时,适合高等学校医学专业教学使用。如果将书中的重积分、线性代数基础等部分仅作为学习参考内容而不在课堂上讲授的话，教学时数则为54—72学时。本书可供高等学校基础医学、预防医学、临床医学、口腔医学的本科生及本硕连读生各层次使用。
练习：
10.根据上面的3篇阅读材料，说说阅读中需要注意的标点符号问题
（逗号[，]、顿号[、]、冒号[：]）
11.在文中空白处填上一个正确的词语。
12.在文倒数第2行中的“供”跟 搭配，其语法结构的公式是 。
第一章 函数和极限
第一节 函数
一、函数的概念
二、初等函数
三、分段函数
四、函数的几种简单特性
第二节 极限
一、极限的概念
二、无穷小量及其性质
三、极限的四则运算
四、两个重要极限
第三节 函数的连续性
一、函数连续的概念
二、初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
习题一
第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
一、实例
二、导数的定义及几何意义
三、函数可导与连续的关系
第二节 初等函数的导数
一、按定义求导数
二、函数四则运算的求导法则
三、反函数的求导法则
四、复合函数的求导法则
五、隐函数的求导法则
六、对数求导法
七、初等函数的导数
八、高阶导数
第三节 微分
一、微分的概念
二、微分与导数的关系
三、微分的基本公式与法则
四、一阶微分形式不变性
第四节 导数的应用
一、Iagrangc中值定理
二、LHospital法则
三、函数的单调性和极限
四、函数曲线的凹凸性和拐点
五、函数曲线的渐近线
六、函数图形的描绘
习题二
第三章 一元函数积分学
第一节 不定积分
一、不定积分的概念
二、不定积分的性质和基本积分公式
三、换元积分法
四、分部积分法
五、有理函数的积分
第二节 定积分
一、定积分的概念
二、定积分的性质
三、牛顿莱布尼兹公式
四、定积分的换元积分法和分部积分法
第三节 定积分的应用
一、平面图形的面积
二、旋转体的体积
三、变力沿直线所做的功
四、连续函数在已知区间上的平均值
五、定积分在医学中的应用
第四节 广义积分
一、无穷区间的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题三
第四章 多元函数微积分
第一节 多元函数
一、空间解析几何简介
二、多元函数的概念
三、二元函数的极限与连续
第二节 偏导数与全微分
一、偏导数的概念
二、偏导数的几何意义
三、高阶偏导数
四、全微分
第三节 多元函数微分法
一、复合函数微分法
二、隐函数微分法
第四节 多元函数的极值
一、二元函数的极值
二、条件极值
第五节 二重积分
一、二重积分的概念与性质
二、二重积分的计算
习题四
第五章 微分方程基础
第一节 一般概念
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、一阶线性微分方程
第三节 可降阶的二阶微分方程
一、y″=f(x)型的微分方程
二、y″=f(x，y′)型的微分方程
三、y″=f(y，y′)型的微分方程
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程
第五节 微分方程在医学上的应用
一、细菌的繁殖
二、药物动力学模型
三、流行病数学模型
习题五
第六章 概率论基础
第一节 随机事件及概率
一、随机试验与随机事件
二、事件的关系与运算
三、概率的定义
第二节 概率的基本公式
一、概率的加法公式
二、概率的乘法公式
三、全概率公式和贝叶斯公式
四、独立重复试验和伯努利概型
第三节 随机变量及其概率分布
一、随机变量及其分布函数
二、离散型随机变量及其分布列
三、连续型随机变量及其概率密度函数
第四节 随机变量的数字特征
一、数学期望
二、方差
三、大数定理和中心极限定理
习题六
第七章 线性代数初步
第一节 行列式
一、行列式的概念和计算
二、行列式的性质与计算
第二节 矩阵
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
三、矩阵的逆
第三节 矩阵的初等变换和线性方程组
一、矩阵的秩和初等变换
二、利用初等变换求逆矩阵
三、矩阵的初等行变换与线性方程组
第四节 向量组与线性方程组解的结构
一、向量之间的关系
二、齐次线性方程组解的结构
三、非齐次线性方程组解的结构
第五节 矩阵的特征值与特征向量
习题七
习题参考答案
附表1
附表2
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课外听力
